數位與類比到底是什麼?!

與大家分享這個主題時我想了一陣子，如果各位讀者只是想要記住兩者的差異，那以下口訣是我目前想到最好記也最容易區分兩者差異的方式：

數位（Digital）是離散（Discreteness），類比（Analog）是連續（Continuity）。

但以上是很簡單的分別方式，甚至腦中就會浮出什麼是離散？！什麼是連續？！
雖然講數學大家可能會睡著，但理工的東西絕大多數都要透過數學的方式來描述否則會有很大的阻礙，以下就用簡單的數學定義來描述一下吧！！

• 數位在數學上所對應的會是離散序列（Discrete Sequence），定義為自變數或應變數只能在特定的、不連續的點上取值（通常對應整數或有限的數字集合，如二進位的 0 與 1）。
  • x:ℤ→S，其中 ℤ 是整數集合（代表離散的時間點），S 是有限的數值集合（例如 {0, 1} 或特定位數的整數集合）。
• 類比在數學上對應的是連續函數（Continuous Function），定義為若自變數（如時間 t）在某個實數區間內連續變動，其應變數（如振幅 f(t)）也能在一個實數範圍內連續取值，中間沒有任何中斷或跳躍。
  • f:I→ℝ，其中 I 是實數集 ℝ 的一個區間（Interval）。這代表對於任意時間點，都有精確的實數值對應。

結論

這章希望大家能對數位與類比有基本的認識，對於後面了解感測器及撰寫程式會有幫助。